Question

4．如图甲、乙两平行光垂直射到挡光板上，挡光板上有一个直径为12cm的圆孔，挡光板后18cm处有一堵墙，小圆孔处嵌入一块透镜后，甲图墙上有一个直径为6cm的亮光斑，乙图墙上有一个直径为24cm的亮光斑．求：

（1）甲图中嵌入何种透镜，焦距为多少？
（2）乙图中嵌入何种透镜，焦距为多少？

Answer 1

分析 （1）在甲图墙上有一个直径为6cm的亮光斑，该光斑比圆孔小，说明该透镜具有会聚作用，为凸透镜，画图根据三角形的相似关系求焦距；
（2）乙图墙上有一个直径为24cm的亮光斑，该光斑比圆孔大，有两种情况，一是经凹透镜发散，二是经凸透镜会聚焦点后再散开，画图据三角形的相似关系求焦距．

解答 解：
（1）在甲图墙上有一个直径为6cm的亮光斑，说明该透镜具有会聚作用，为凸透镜，如图所示：
6cm：12cm=（f-18cm）：f，
解得：f=36cm；

或

f：12cm=（18cm-f）：6cm，
解得f=12cm；
（2）乙图墙上有一个直径为24cm的亮光斑，说明该透镜具有发散作用，为凹透镜，如图所示：

f：12cm=（f+18cm）：24cm
解得：f=18cm；
直径为24cm的亮光斑，可以经凸透镜会聚后再散开，如图所示：

f：12cm=（18cm-f）：24cm，
解得f=6cm．
答：（1）甲图中嵌入凸透镜，焦距为36cm或12cm；
（2）乙图中嵌入凹透镜，焦距为18cm或凸透镜，焦距为6cm．

点评 本题考查了凸透镜和凹透镜对光线的作用，能画图说明会聚或发散情况是本题的关键．