Question

如图所示，将一块重为5N，体积为150cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆形容器中，容器中的水的深度由20cm上升到25cm（水没有溢出），容器的重力为50N（厚度忽略不计，g=10N/kg）．
求：①石块所受的浮力．
②放入石块后水对容器底部的压力．
③细线放松后（石块沉到容器底部），整个容器对水平桌面的压强．

Answer 1

解：
①石块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×150×10^-6m³=1.5N；
②水对容器底部的压强：
p₁=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×10N/kg×25×10^-2m²=2500Pa；
∵V_排=S△h=V_石，
∴容器的底面积：
S===3×10^-3m²，
水对容器底部的压力：
F=p₁S=2500Pa×3×10^-3m²=7.5N；
③水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m²×0.2m=6N，
容器对水平桌面的压力：
F₂=G_总=G_水+G_容器+G_石=6N+50N+5N=61N，
容器对水平桌面的压强：
p₂==≈2.03×10⁴Pa．
答：①石块受到的浮力为1.5N；
②放入石块后水对容器底部的压力为7.5N；
③容器对水平桌面的压强为2.03×10⁴Pa．
分析：①已知石块的体积，浸没时石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排可求石块所受浮力；
②知道放入石块后的水深，利用液体压强公式求水对容器底部的压强；
放入水后排开水的体积等于石块的体积，知道水深增加值，可求容器底面积，再利用F=pS求水对容器底部的压力；
③容器对水平桌面的压力等于石块、水和容器的总重，根据公式P=可求容器对水平地面的压强．
点评：本题综合考查了学生对重力公式、压强公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和应用，知道放入水后排开水的体积等于石块的体积，知道水深增加值求出容器底面积是本题的关键．