Question

12．两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示．若它们分别在水平方向拉力F₁和F₂的作用下沿 水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p₁和p₂． 下列关系正确的是（　　）

• A． p₁=p₂ F₁=F₂
• B． p₁＞p₂ F₁=F₂
• C． p₁＞p₂ F₁＜F₂
• D． p₁＜p₂　F₁＞F₂

Answer 1

分析 （1）根据质量和体积的关系判断出液体的密度关系，由p=ρ_液gh判断容器底受到压强的大小；
（2）根据影响摩擦力大小的因素判断出摩擦力的关系，由二力平衡条件判断拉力的大小．

解答 解：容器内装有质量和深度均相同的不同液体，由图可知，V₁＜V₂，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，两种液体的密度ρ₁＞ρ₂；
由p=ρ_液gh可知，容器底部受到液体的压强p₁＞p₂；
容器质量相同，内装液体的质量相同，则容器对桌面的压力相等，
又因为容器材料相同，放置在同一水平桌面上，即接触面的粗糙程度相同，
所以容器与桌面间的摩擦力相等，
在水平方向拉力F₁和F₂的作用下沿桌面做匀速直线运动，
所以拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即：F₁=F₂．
由上分析知，ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题主要考查了液体压强和二力平衡条件的应用，能够比较出两种液体的密度大小，判断出容器与桌面间的摩擦力大小是解决问题的关键，具有一定的综合性．