Question

10．某同学想将量程为0～10N的弹簧测力计改为密度秤．他的操作如下：
①先将塑料杯挂在弹簧测力计上，再将指针调到零刻度线处；
②在塑料杯中装满水，弹簧测力计的指针指在如图甲所示的位置；
③将塑料杯中的水倒尽，再在塑料杯中装满待测液体，弹簧测力计的指针指在如图乙所示的位置．
则杯中水的质量为0.5kg，待测液体的密度为0.8×10³kg/m³，他设计的密度秤的量程为0～2×10³kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据图甲中弹簧测力计所示的位置和g的取值10N/kg，由F_甲=G_水=m_水g，可计算杯中出水的质量．
（2）由题意知：水的体积与待测液体的体积相同，据图乙可以计算出待测液体的质量，根据密度公式可以求出液体的密度．
（3）图示中的测力计量程为0～10N，即所挂物体重力最大为10N，据此可求出所设计的密度计的量程．

解答 解：（1）由图甲知，F_甲=5N，且F_甲=G_水=m_水g，
所以杯中水的质量：m_水=$\frac{{F}_{甲}}{g}$=$\frac{5N}{10N/Kg}$=0.5kg；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，小桶的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5Kg}{1.0×1{0}^{3}Kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³=500cm³；
由图乙知，F_乙=4N，且F_乙=G_液=m_液g，
所以杯中液体的质量：m_液=$\frac{{F}_{乙}}{g}$=$\frac{4N}{10N/Kg}$=0.4kg；
液体的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{V}$=$\frac{0.4Kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）图中弹簧测力计的量程为0～10N，
当F_乙=0N时，杯中无液体，则ρ_液=0；
当F_乙=10N时，ρ_液=$\frac{{F}_{乙}}{{F}_{甲}}•{ρ}_{水}$=$\frac{10N}{5N}$×1×10³kg/m³=2×10³kg/m³．
故答案为：0.5；0.8×10³；2×10³．

点评 本题是非常规题，难度较大，联系到拉力、重力、密度等知识才能解答，培养了学生解答综合问题的能力．