Question

16．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为400N，若实际用力为500N，斜面的机械效率为80%，重物受到的摩擦力为100N．（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，利用功的原理由W=mgh=Fs，可求得施加的推力；
（2）利用已求得的有用功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；
（4）人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力．

解答 解：（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：
W_有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；
Fs=mgh=1200J，
解得：
F=$\frac{1200J}{3m}$=400N；
（2）人所做的总功：
W_总=Fs=500N×3m=1500J；
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{W总}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%；
（3）W_总=W_有+W_额
即：Fs=Gh+fs
所以f=$\frac{Fs-Gh}{s}$=$\frac{1500J-1200J}{3m}$=100N；
故答案为：400N；80%；100N．

点评 此题考查的有关斜面机械效率的计算，解答此题的关键是我们要知道使用斜面时的有用功和总功的计算方法，要求能准确把握有用功、总功、额外功等的意义．