Question

4．一名工人用如图所示的滑轮组提起重450N的重物，重物在5s内匀速上升了1m，动滑轮重50N，不计绳重及摩擦．求：
（1）此过程中的有用功和额外功：
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人所用拉力的大小和拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物体重力和升高的高度，利用W=Gh求有用功，不计绳重及摩擦，额外功W_额外=G_动h；
（2）总功W_总=W_有用+W_有用，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求滑轮组的机械效率；
（3）绳子自由端移动的距离s=3h，知道总功，利用W_总=Fs求拉力；知道时间，再利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求功率．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=450N×1m=450J，
不计绳重及摩擦，额外功：W_额外=G_动h=50N×1m=50J；
（2）总功：W_总=W_有用+W_有用=450J+50J=500J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{450J}{500J}$×100%=90%；
（3）绳子自由端移动的距离s=3h=3m，
由W_总=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{500J}{3m}$≈166.7N，
功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{5s}$=100W．
答：（1）此过程中的有用功和额外功分别为450J、50J；
（2）滑轮组的机械效率为90%；
（3）工人所用拉力的大小和拉力的功率分别为166.7N、100W．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、额外功、总功、机械效率、功率的计算，属于基础性题目．