题目内容
一支长为L0的蜡烛低部粘一小块铁板，使蜡烛能直立在水中如图所示，蜡烛露出水面的高度为h，现将蜡烛点燃直至自然熄灭，燃烧长度为L，下列判断正确的是（ ）
分析：对两个状态分别利用物体的漂浮条件列方程求解：
（1）蜡烛未燃烧时：铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力；
（2）点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力．
（1）蜡烛未燃烧时：铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力；
（2）点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力．
解答：解：
设蜡烛原长为L0，蜡烛的横截面积为S，
（1）蜡烛未燃烧时：
∵蜡烛和铁块漂浮，
∴F浮=G总，
即：F浮铁+ρ水S（L0-h）g=mg+ρ蜡SL0g，------①
（2）点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：
∵蜡烛和铁块漂浮，
∴F浮′=G总′，
即：F浮铁+ρ水S（L0-L）g=mg+ρ蜡S（L0-L）g，------②
①-②得：
ρ水S（L0-h）g-ρ水S（L0-L）g=ρ蜡SL0g-ρ蜡S（L0-L）g，
解得：
=
，
∵ρ水＞ρ蜡，
∴
=
＞1
∴L＞h．
故选C．
设蜡烛原长为L0，蜡烛的横截面积为S，
（1）蜡烛未燃烧时：
∵蜡烛和铁块漂浮，
∴F浮=G总，
即：F浮铁+ρ水S（L0-h）g=mg+ρ蜡SL0g，------①
（2）点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：
∵蜡烛和铁块漂浮，
∴F浮′=G总′，
即：F浮铁+ρ水S（L0-L）g=mg+ρ蜡S（L0-L）g，------②
①-②得：
ρ水S（L0-h）g-ρ水S（L0-L）g=ρ蜡SL0g-ρ蜡S（L0-L）g，
解得：
| L |
| h |
| ρ水 |
| ρ水-ρ蜡 |
∵ρ水＞ρ蜡，
∴
| L |
| h |
| ρ水 |
| ρ水-ρ蜡 |
∴L＞h．
故选C．
点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好两次漂浮列方程是本题的关键．
练习册系列答案
相关题目