Question

2．为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁间的摩擦不计）．定值电阻R₀=5Ω，a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R_ab=25Ω，电源电压U=3.0V，电流表的量程为 0～0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．

（1）小明在电路中连入R₀的目的是保护电路．
（2）小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.1A处．
（3）通过计算说明，电流表表盘的0.15A处应标多少牛？

Answer 1

分析 （1）由图可知定值电阻R₀与可变电阻R₁组成串联电路，当滑片P在b端时R₁=0，如果没有定值电阻R₀将会造成电源短路；
（2）当不拉拉环时，滑片P在a端，R₀与R₁的最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律求此时电路中的电流，即为拉力计表盘上的零刻度；
（3）根据欧姆定律求出当电流表指针指在0.15A处时电路中的总电阻，根据电阻的串联求出这时R₁接入电路中阻值，根据题意求出弹簧的伸长量，然后根据图乙读出拉力的大小．

解答 解：（1）小明在电路中连入R₀的目的是保护电路，防止电流过大而烧坏电流表；
（2）当不拉拉环时，滑片P在a端，R₀与R₁的最大阻值串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω+25Ω}$=0.1A，
即拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.15A处；
（3）当电流表的示数为0.15A时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
此时R₁接入电路中阻值：
R₁′=R-R₀=20Ω-5Ω=15Ω，
因a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R_ab=25Ω，
所以，接入电路中电阻丝的长度：
L=$\frac{5cm}{25Ω}$×15Ω=3cm，
弹簧的伸长量：
△L=L_ab-L=5cm-3cm=2cm，
由图乙可知，对应的拉力为100N．
答：（1）保护电路；
（2）0.1；
（3）电流表表盘的0.15A处应标100N．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意弹簧的伸长量与电阻丝接入电路中电阻之间的关系．