Question

15．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：（1）水箱中水的质量；水吸收的热量？
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg）？
（3）燃气灶烧水的效率？

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出水的质量；利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的热量；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出总的能量，然后根据Q=mq求出煤气的质量；
（3）根据（2）问分析．

解答 解：（1）水的体积V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
则水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）煤气放出的总的热量为：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J；
煤气的质量为：m_气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.25kg；
（3）由（2）可知，烧水的效率为40%．
答：（1）水箱中水的质量是200 kg；水吸收的热量是2.1×10⁷J；（2）至少需要燃烧1.25kg煤气；（3）烧水的效率为40%．

点评 此题是一综合型的题目，涉及的力学、热学，包括密度公式的应用、热量的计算等，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，使学生觉得学了物理有用，解题时注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．