Question

16．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表A的示数变小，电压表V₁的示数变大
• B． 电压表V₂与电流表A的示数之比保持不变
• C． 电压表V₁与电压表V₂的示数之和保持不变
• D． 电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值一定变大

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据欧姆定律结合R₂接入电路中的阻值判断电压表V₂与电流表A的示数之比的变化，根据串联电路的电压特点结合电源的电压可知电压表V₁与电压表V₂的示数之和的变化；根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值，然后判断这个比值的变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
将滑动变阻器的滑片P向右移动，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，即电压表V₁的示数变小，故A错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₂与电流表A的示数之比等于R₂接入电路中的阻值，
所以，电压表V₂与电流表A的示数之比变大，故B错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源两端的电压保持不变，
所以，电压表V₁与电压表V₂的示数之和保持不变，故C正确；
设滑片移动前后电路中的电流为I₁、I₂，则电压表V₂示数的变化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，
所以，电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值一定不变，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，会表示出电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值是关键．