Question

20．豆浆是对人体健康有益的饮品，小明制作豆浆时发现，豆浆机先预热，再研磨，最后加热煮沸．豆浆机及铭牌如图所示，他在预热之后，先把豆子研磨了3min，然后再正常加热5min把1kg的豆浆从60℃加热到100℃，在这个过程中：

额定电压	220V
额定频率	50Hz
额定研磨功率	200W
额定加热功率	800W

（1）加热过程中，豆浆吸收了多少热量？{豆浆的比热容近似为4.2×10³J/（kg•℃）}
（2）豆浆机正常进行加热时，加热电阻的阻值是多少？
（3）在本次制作豆浆的过程中，从研磨到煮沸，豆浆机共消耗了多少电能？小明发现豆浆吸收的热量和豆浆机消耗的电能不相等，请写出一种原因．

Answer 1

分析 （1）已知豆浆的质量1kg，初温40℃和末温100℃，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）可直接求出豆浆吸收的热量；
（2）已知加热功率800W，和电压220V，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求出电阻；
（3）已知功率和时间，根据W=Pt分别求出研磨和加热消耗的电能，求和即为从研磨到煮沸，豆浆机共消耗的电能．从豆浆机自身吸收热量或向空气中散热的角度分析．

解答 解：（1）豆浆吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-60℃）=1.68×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$得：
研磨消耗的电能：W₁=P₁t₁=200W×3×60s=3.6×10⁴J，
加热消耗的电能：W₂=P₂t₂=800W×5×60s=2.4×10⁵J，
从研磨到煮沸，豆浆机共消耗的电能：W_总=W₁+W₂=3.6×10⁴J+2.4×10⁵J=2.76×10⁵J．
因为豆浆机自身吸收热量或向空气中散失热，所以豆浆机吸收的热量和豆浆机的电能不相等．
答：（1）加热过程中，豆浆吸收了2.52×10⁵J的热量；
（2）豆浆机正常进行加热时，加热电阻的阻值是60.5Ω；
（3）在本次制作豆浆的过程中，从研磨到煮沸，豆浆机共消耗了2.76×10⁵J的电能．
因为豆浆机自身吸收热量或向空气中散失热，所以豆浆机吸收的热量和豆浆机的电能不相等．

点评 本题涉及到了电功和电功率的计算，热量的计算，属于基本公式的直接运用，难度不大．