Question

甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，质量之比是5：2，甲、乙两物体体积之比是

5：6

，如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是

3：1

．

Answer 1

分析：（1）知道两物体的密度之比、质量之比，利用密度公式求物体的体积之比；
（2）密度是物体的一种特性，它的大小等于质量与体积的比值，但是，密度跟物体本身的体积和质量无关．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，
甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，质量之比是5：2，
甲、乙两物体体积之比是：
V_甲：V_乙=

m甲

ρ甲

：

m乙

ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

5

2

×

1

3

=5：6；
（2）密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为3：1．
故答案为：6：5；3：1．

点评：本题考查了密度公式的简单应用，已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的任意两个，灵活选用公式，推导时要防止因颠倒而出错．