Question

如图正方形A的边长为0.2m，密度为4×10³kg/m³，小森的体重为600N，他双脚与地面的接触面积为0.04m²，动滑轮重力为120N．（不计绳重和摩擦）
（1）物体A的质量多大？
（2）当小森对地面的压力为400N时，物体A对地面的压强多大？
（3）将物体A没入水中，匀速缓缓提升时，小森对地面的压强多大？

Answer 1

分析：（1）已知正方体的边长，可以得到其体积；已知物体的体积和密度，利用公式m=ρV得到其质量；
（2）已知小森的体重和对地面的压力，可以得到小森对绳子的拉力；由图知，承担物重的绳子有2段，已知小森施加的拉力、承担物重的绳子段数及动滑轮的重力，可以得到动滑轮对物体的拉力；已知物体的质量，可以得到重力；已知动滑轮对物体的拉力和物体的重力，可以得到物体对地面的压力；已知物体对地面的压力和物体的底面积，利用p=

F

S

得到物体对地面的压强；
（3）已知物体的体积，可以得到浸没在水中受到的浮力；已知物重和浮力，可以得到动滑轮对物体的拉力；已知动滑轮对物体的拉力、承担物重的绳子段数及动滑轮的重力，可以得到小森施加的拉力；已知小森的体重和对绳子的拉力，可以得到小森对地面的压力；已知小森对地面的压力和与地面的接触面积，利用公式p=

F

S

得到对地面的压强．

解答：已知：a=0.2m  ρ=4×10³kg/m³  G_人=600N  N_人=400N  g=10N/kg  G₀=120N  ρ_水=1.0×10³kg/m³  S_人=0.04m²
求：（1）m=？（2）p=？（3）p_人=？
解：
（1）物体的体积为V=a³=（0.2m）³=8×10^-3_m3，
∵ρ=

m

V

，
∴物体的质量为m=ρV=4×10³kg/m³×8×10^-3_m3=32kg；
（2）小森对绳子的拉力为F_人=G_人-N_人=600N-400N=200N，
动滑轮对物体的拉力为F_轮=2F_人-G₀=2×200N-120N=280N，
物体受到的重力为G=mg=32kg×10N/kg=320N，
物体对地面的压力为F=G-F_轮=320N-280N=40N，
物体与地面的接触面积为S=a²=（0.2m）²=0.04m²，
物体对地面的压强为p=

F

S

=

40N

0.04m2

=1000Pa；
（3）物体在水中受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3_m3=80N，
动滑轮对物体的拉力为F_轮′=G-F_浮=320N-80N=240N，
小森对绳子的拉力为F_人′=

1

2

（F_轮′+G₀）=

1

2

×（240N+120N）=180N，
小森对地面的压力为N_人′=G_人-F_人′=600N-180N=420N，
小森对地面的压强为p_人=

N人′

S人

=

420N

0.04m2

=10500Pa．
答：
（1）物体A的质量是32kg；
（2）当小森对地面的压力为400N时，物体A对地面的压强是1000Pa；
（3）将物体A没入水中，匀速缓缓提升时，小森对地面的压强是10500Pa．

点评：此题是一道力学综合题，考查了滑轮组的特点、密度、压强、阿基米德原理、二力平衡的条件、力的作用的相互性等计算公式或物理规律的应用，综合性强，难度较大，熟悉基本规律，正确进行受力分析，是解答此题的关键．