Question

【题目】密度为0.5×103kg/m3，质量为1kg的正方体木块，静止漂浮在密度为1.0×103kg/m3的水面上，求：

（1）木块浸在水中的体积；

（2）把密度为9.0×103kg/m3，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。

Answer 1

【答案】（1）木块浸在水中的体积1×10﹣3m3；（2）铜块对木块的压强4×103Pa。

【解析】

（1）已知木块质量，利用G计算重力；根据物体漂浮条件可得浮力，然后利用计算木块排开水的体积，即木块浸在水中的体积。（2）其整体静止悬浮在水中，则铜块和木块的重力之和等于铜块和木块受到的浮力之和，设铜块的边长为l，然后根据G和列出等式，求出铜块的边长，进而可求铜块的体积，与木块的体积相比较得出受力面积，再利用力的合成求出铜块对木块的压力，最后根据p计算压强。

（1）木块的重力：G木＝m木g＝1kg×10N/kg＝10N，木块漂浮，故所受浮力：F浮木＝G木＝10N，因为F浮＝ρgV排，所以，木块浸在水中的体积：V浸＝V排＝＝；

（2）根据ρ＝可得，木块的体积：V木＝＝；设正方体铜块的边长为L，则正方体铜块的重力：G铜＝m铜g＝ρ铜V铜g＝ρ铜L3g，因为其整体静止悬浮在水中。所以有：G铜+G木＝F浮铜+F浮木，因为物体浸没在水中时，排开液体的体积等于其自身体积，所以有ρ铜L3g+G木＝+ρ水gV木，代入数值得：

9.0×103kg/m3×L3×10N/kg+10N＝1×103kg/m3×10N/kg×L3+1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3；解得，L＝0.05m，则铜块的体积：V铜＝L3＝（0.05m）3＝0.125×10﹣3m3，因为V木＞V铜，

所以，受力面积S＝L2＝（0.05m）2＝2.5×10﹣3m2，铜块对木块的压力：F压＝G铜﹣F浮铜＝9.0×103kg/m3×0.125×10﹣3m3×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×0.125×10﹣3m3＝10N，

所以，铜块对木块的压强：p＝Pa。

故答案为：（1）木块浸在水中的体积1×10﹣3m3；（2）铜块对木块的压强4×103Pa。