题目内容
如图所示，电源电压保持不变，断开开关S3，分别只闭合开关S1和只闭合开关S2时电阻R1和R2两端的电压之比为4：3，电阻R3两端的电压之比为2：3．只闭合开关S2时，电阻R3消耗的电功率为100W．求：
（1）只闭合开关S1时，电阻R1和R3消耗的电功率之比．
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总电功率．
（1）只闭合开关S1时，电阻R1和R3消耗的电功率之比．
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总电功率．
只闭合开关S1时，等效电路如图1所示
只闭合开关S1时，等效电路如图2所示
开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图3所示
（1）由图1和图3可知对于同一电阻R3，根据欧姆定律可得：
=
=
=
，
∵电阻R1和R2两端的电压之比为4：3，
∴
=
=
×
=
×
=
，
解得：
=
，
∵电源的电压不变，
∴根据串联电路的特点可得：U=I1（R1+R3）=I2（R2+R3），
∴R2=R3，R1=2R3，
∵P=I2R，
∴
=
=
；
（2）开关都闭合时，等效电路图如图3所示，
由图2可知：
P3′=I22R3=（
）2R3=（
）2R2=
=100W，即
=400W，
图3中电路消耗的总电功率：
P总=P1+P2=
+
=
+
=
=
×400W=600W．
答：（1）只闭合开关S1时，电阻R1和R3消耗的电功率之比为2：1；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总电功率为600W．
只闭合开关S1时，等效电路如图2所示
开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图3所示
（1）由图1和图3可知对于同一电阻R3，根据欧姆定律可得：
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| U3 |
| U3′ |
| 2 |
| 3 |
∵电阻R1和R2两端的电压之比为4：3，
∴
| U1 |
| U2 |
| I1R1 |
| I2R2 |
| I1 |
| I2 |
| R1 |
| R2 |
| 2 |
| 3 |
| R1 |
| R2 |
| 4 |
| 3 |
解得：
| R1 |
| R2 |
| 2 |
| 1 |
∵电源的电压不变，
∴根据串联电路的特点可得：U=I1（R1+R3）=I2（R2+R3），
∴R2=R3，R1=2R3，
∵P=I2R，
∴
| P1 |
| P3 |
| R1 |
| R3 |
| 2 |
| 1 |
（2）开关都闭合时，等效电路图如图3所示，
由图2可知：
P3′=I22R3=（
| U |
| R2+R3 |
| U |
| R2+R2 |
| U2 |
| 4R2 |
| U2 |
| R2 |
图3中电路消耗的总电功率：
P总=P1+P2=
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| U2 |
| 2R2 |
| U2 |
| R2 |
| 3U2 |
| 2R2 |
| 3 |
| 2 |
答：（1）只闭合开关S1时，电阻R1和R3消耗的电功率之比为2：1；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总电功率为600W．
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