Question

14．一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h₁，下表面所处深度为h₂，则长方体下表面所受到液体的压强表达式为ρ_液gh₂、上下表面压力差表达式为ρ_液g（h₂-h₁）S．（液体密度ρ液和g为已知量）．

Answer 1

分析 根据液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS推导证明．

解答 解：由题知，下表面所处深度为h₂，
长方体下表面所受到液体的压强表达式：
p₁=ρ_液gh₂，
由p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$可得长方体上表面受到的压力：
F₁=p₁S=ρ_液gh₁S；
长方体下表面受到的压力：
F₂=p₂S=ρ_液gh₂S，
上下表面压力差：
F_浮=F₂-F₁=ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S=ρ_液g（h₂-h₁）S．
故答案为：ρ_液gh₂；ρ_液g（h₂-h₁）S．

点评 本题考查了：液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推导证明过程简单，是一道基础题．