Question

3．图甲为塔式起重机简易示意图，图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，其中a为定滑轮，b为动滑轮．现将重为8×10³N的货物A沿竖直方向匀速提升30m，用时50s，动滑轮b提升货物A的机械效率为80%，绳重及摩擦可忽略不计，g取10N/kg，求：
（1）此过程中克服货物A的重力所做的功；
（2）匀速提升货物A时起升电动机的功率．

Answer 1

分析 （1）根据功的公式W=Fs求出克服重力做功大小；
（2）求出有用功，利用效率公式求总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求电动机功率．

解答 解：
（1）克服货物A的重力做功：W_有=Fs=Gh=8×10³N×30m=2.4×10⁵J，
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得总功：W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{80%}$=3×10⁵J，
电动机的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{50s}$=6000W．
答：（1）此过程中克服货物重力做功2.4×10⁵J；
（2）该起升电动机的功率是6000W．

点评 此题主要考查学生对于滑轮与滑轮组特点以及功公式的理解和掌握，属于综合型题目．