Question

2．某水果自动筛选装置如图1所示，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除．其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化．AB间的电压也随之发生变化．当U_AB≤3V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为15V．R₀=20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图2所示．求：

（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是多大？
（2）当机械装置启动时，水果对压敏电阻的压力小于多少时，水果将被推出传送带？

Answer 1

分析 （1）由图2可知，当检测点上没有水果时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据欧姆定律求出当U_AB=3V时电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出R两端的电压，利用欧姆定律求出R的阻值，由图乙得出对应水果的压力；
（3）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等以及G=mg求出250g水果的压力，根据图乙读出对应压敏电阻的阻值，此时通过电磁继电器的电流I≥0.15A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出AB之间的阻值即可得出答案．

解答 解：（1）由图2可知，当检测点上没有水果时，R=100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{15V}{100Ω+20Ω}$=0.125A；
（2）当U₀=3V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，压敏电阻两端的电压：
U₁=U-U₀=15V-3V=12V，
压敏电阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{1}}{I′}$=$\frac{12V}{0.15A}$=80Ω，
查图表得F=0.5N，
即水果对压敏电阻的压力小于0.5N时，水果将被推出传送带；
答：（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是0.125A；
（2）当机械装置启动时，水果对压敏电阻的压力小于0.5N时，水果将被推出传送带．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据题意得出剔除水果时R₀两端的电压和从图象中得出相关的信息．