Question

4．某品牌太阳能热水器的光热转换效率为50%，该太阳能热水器内装有100kg、温度为20℃的水，阳光照射一天后，水温升高到70℃，则热水器内的水吸收了2.1×10⁷J的热量，热水器接收4.2×10⁷J太阳能．这些太阳能相当于完全燃烧了0.5m³的天然气．（已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值约为8.4×10⁷J/m³．）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm△t求热水器内的水吸收的热量；
（2）又知道光热转换效率，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$求；
（3）由题知Q_放=E，再利用Q_放=Vq求天然气的质量．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$得热水器接收的太阳能：
E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{50%}$=4.2×10⁷J；
（3）由题知Q_放=E=4.2×10⁷J，
由Q_放=Vq得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.5m³．
故答案为：2.1×10⁷；4.2×10⁷；0.5．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全放热公式Q_放=Vq以及效率公式的掌握和运用，计算时注意气体燃料热值的单位是J/m³．