Question

6．甲乙两人进行爬楼比赛，两人都从同一幢教学楼的底楼爬上五楼，已知甲乙体重之比为5：6，上楼时间之比为9：10，甲乙两人做的功之比为5：6，功率之比为25：27．

Answer 1

分析 先根据公式W=Gh求出功之比，再利用P=$\frac{W}{t}$求出甲、乙两人的功率之比．

解答 解：甲乙两人都从同一幢教学楼的底楼爬上五楼，则高度相同，
由W=Gh得：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}h}{{G}_{乙}h}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{5}{6}$；
由P=$\frac{W}{t}$得：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{10}{9}$=$\frac{25}{27}$．
故答案为：5：6；25：27．

点评 本题只要正确运用功和功率的公式，表示出甲、乙两人的功率，然后进行数学整理即可求解．