Question

15．将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g的酒精．将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中．已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg，则下列判断正确的是（　　）

• A． 若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N
• B． 若小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm³
• C． 若小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N
• D． 若小球在酒精中悬浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水

Answer 1

分析 由于小球浸没在酒精中，则分别利用阿基米德原理和漂浮条件判断可以知道小球在酒精中沉底或悬浮时所受浮力和重力之间的关系．

解答 解：A、若小球在酒精中沉底，则根据阿基米德原理可知：在酒精中所受浮力F_酒精浮=G_排酒精=m_排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N，故A正确；
B、若小球在酒精中沉底，根据物体浮沉条件可知：G＞F_酒精浮=0.1N；当小球漂浮在水中，在水中所受浮力F_水浮=G，则根据F_浮=ρgV_排得：V_排水＞$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³=10cm³，故B错误；
C、若小球在酒精中悬浮，根据阿基米德原理可知：在酒精中所受浮力F_酒精浮=G_排酒精=m_排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N，故C错误；
D、若小球在酒精中悬浮，根据物体浮沉条件可知：G=F_酒精浮=0.1N，当小球漂浮在水中，在水中所受浮力F_水浮=G=0.1N，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮条件F_浮=G_物的应用，关键是有效地结合在一起应用，才是解本题的突破口．