Question

10．质量为10kg的物体放在水平地面上，物体跟地面的接触面积为0.1m²，用如图所示的滑轮组：把该物体匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，拉力F为60N，g取10N/kg．求：
（1）物体对地面的压强；
（2）有用功；
（3）拉力F的功和功率；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量可求得其重力，然后可知物体对地面的压力，在利用p=$\frac{F}{S}$可求得物体对地面的压强；
（2）由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，
克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；
（3）拉力F与拉力移动距离的乘积为总功，总功与时间的比值等于功率；
（4）有用功与总功的比值是机械效率．

解答 解：（1）物体对地面的压力F=G=mg=10kg×10N/kg=100N，
物体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{0.1{m}^{2}}$=1000Pa；
（2）拉力F所做的有用功：
W_有=Gh=100N×10m=1000J．
（3）拉力F移动的距离：
s=2h=2×10m=20m．
拉力F所做的总功：
W_总=Fs=60N×20m=1200J．
拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{40s}$=30W．
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83%．
答：（1）物体对地面的压强为1000Pa；
（2）有用功为100J；
（3）拉力F的功为120J，功率为30W；
（4）滑轮组的机械效率是83%．

点评 本题考查了压强、有用功、总功、功率及机械效率的计算，清楚有用功、总功的含义是本题的关键，由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=2h，据此求出拉力方向上移动的距离，这是本题的突破口．