Question

11．采荷中学教学楼前水池中放养的金鱼吸引了很多学生，可是时间一长，有些鱼儿会死去．经过调查，水塘中水的密度增大到1.05×10³kg/m³时就不适宜鱼类生存．于是，同学们找来一根长1.2m、粗细均匀的木条，在木条底端嵌入适当的重物，总重4.9N（重物体积忽略不计）．使木条直立漂浮在水中，做好标记后就可以监测学校水塘中水的密度了．先将木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面的长度为0.2m，在木条上画上标线，求出木条在清水中受到的浮力为4.9N．然后将木条放入密度为1.05×10³kg/m³的水中，此时木条所受的浮力为4.9N，木条露出水面的长度为0.25m．（保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）知道木条总重力，利用漂浮条件求木条受到的浮力；
（2）木条密度计在水中和湖水中都漂浮，利用阿基米德原理求在湖水中时木条浸入的深度，从而得出露出水面的长度．

解答 解：（1）木条漂浮，处于平衡状态，
木条受到的浮力：F_浮=G_木=4.9N．
（2）h_水=1.2m-0.2m=1m，
木条密度计在清水和湖水中均处于漂浮状态，在水中受到的浮力F_浮等于在水塘中受到的浮力F_浮′，
即：ρ_水gsh_水=ρ_水塘gsh_水塘，
h_水塘=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{ρ}_{水塘}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1m}{1.05×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.95m，
露出水面长度：
L=1.2m-0.95m=0.25m．
故答案为：4.9；4.9；0.25．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体漂浮条件的掌握和运用，涉及到自制密度计测密度，知识点多，属于难题．