题目内容
（2013?桂林）阅读下列材料，并解答问题：现代人提倡“低碳生活”，某公司发明了一种走路时能发电并充电的鞋子--充电鞋，这种鞋的后跟鞋装有一个小型涡轮发电机．行走时利用脚跟下落时对鞋跟的下压力压缩鞋跟做功，使小型涡旋转发电，并能给手机、MP3等充电．
如图所示，是一名质量为60kg的成年人走路时提起脚跟的示意图，O点是脚尖与鞋底面的接触点，F1为人抬脚时提起脚跟的力，F2的大小等于人的体重，OA=20cm，AB=5cm．每次脚跟下落时，脚跟对鞋跟的下压力F为F1的1.2倍，并向下压缩鞋跟0.5cm．若人步行时平均步距为50cm，充电鞋发电并充电的效率为15%．
利用充电鞋给标有“3.6V 1000mAh”耗尽电能的手机电池充电，人至少要行走多远的距离？（1000mAh是1000mA的电流供电时能持续工作1h）
分析：由杠杆平衡条件求出力F1，然后求出脚跟对鞋跟的压力F，然后由W=Fs求出脚落地一次所做的功；求出给电池充满电需要的能量，求出给电池充满电人需要做的总功，然后求出人行走的距离．
解答：解：人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
由题意知：F2=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，
由杠杆平衡条件得：F1OB=F2OA，
即：F1×25cm=600N×20cm，则F1=480N，
脚跟对鞋跟的压力F=1.2F1=1.2×480N=576N，
人落脚一次压力F所做的功：W1=Fs=576N×0.005m=2.88J，
手机充满电所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，
人走路时需要做的功W总=
=
=8.64×104J，
人每走50cm=0.5m做功2.88J，则做8.64×104J的功需要行走的距离：
s=
×0.5m=
×0.5m=1500m；
答：人至少行走1500m．
由题意知：F2=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，
由杠杆平衡条件得：F1OB=F2OA，
即：F1×25cm=600N×20cm，则F1=480N，
脚跟对鞋跟的压力F=1.2F1=1.2×480N=576N，
人落脚一次压力F所做的功：W1=Fs=576N×0.005m=2.88J，
手机充满电所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，
人走路时需要做的功W总=
| W |
| η |
| 12960J |
| 15% |
人每走50cm=0.5m做功2.88J，则做8.64×104J的功需要行走的距离：
s=
| W总 |
| W1 |
| 8.64×104J |
| 2.88J |
答：人至少行走1500m．
点评：本题有一定的难度，认真审题，理解题意，应用杠杆平衡条件、功的计算公式即可正确解．
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