Question

6．有一种太阳能、电能两用热水器，它接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.2m²，能将接收的太阳能的40%转化为水的内能．该电热水器铭牌如表：

型号	EWH-8oB
额定功率	1500W
额定电压	220V
容量	120L
外形尺寸	842×463×415mm3

（1）晴天时，用太阳能加热，每年7月份，苏州地区向着阳光的地方平均每1m²的面积在th内得到的太阳能为4.2×10⁶ J，如果每天接收太阳能的时间以10h计算，可以将120kg、初温为30℃的水加热到多少摄氏度？[水的比热容c=4.2×10³J/（kg．℃）]
（2）如果遇到雨天用电加热，热水器在额定电压下工作时，将上述同样质量、初温的水加热到同样的温度需多长时间？（假定所消耗的电能有80%转化为水的内能）

Answer 1

分析 （1）先算出太阳能热水器每天接收的太阳辐射能，知道接收太阳能的40%转化为水的内能，可求水吸收的热量，再根据吸热公式求出这台热水器每天能将初温为30℃，质量为125kg的水加热到多少℃．
（2）已知电释放的热量、功率求时间，利用电功率的公式P=$\frac{W}{t}$计算．

解答 解：（1）太阳能热水器每天接收的太阳辐射能为：
Q=4.2×10⁶J/（m²•h）×1.2m²×10h=5.04×10⁷J，
水吸收的热量为：
Q_吸=Q×η=5.04×10⁷J×40%=2.016×10⁷J；
水的末温：
t₂=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₁=$\frac{2.016×{10}^{7}J}{4.2×{10}^{3}J/（kg•℃）×120kg}$+30℃=40℃+30℃=70℃
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.016×{10}^{7}J}{80%}$=2.52×10⁷J，
需要的时间t=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{2.016×{10}^{7}J}{1500W}$=1.68×10⁴s≈4.7h．
答：（1）可以将125kg、初温为30℃的水加热到70℃；
（2）约需要4.7小时的时间．

点评 本题考查了学生对吸热公式的掌握和运用，利用好太阳能转化为内能的效率是本题的关键．