Question

3．由于天气寒冷，吃早饭时妈妈要用热水给小明加热250g瓶装牛奶，如图所示，要使这瓶牛奶的温度由10℃最终升高到50℃，（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），牛奶的比热容为2.1×10³J/（kg•℃）不计热量损失
（1）牛奶需要吸收多少热量？
（2）妈妈至少要用60℃的热水多少？

Answer 1

分析 （1）在加热过程中，知道牛奶的质量、牛奶的比热容、牛奶的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求牛奶吸收的热量；
（2）知道水的初温和末温，水的比热容，不计热量损失，根据热平衡方程Q_吸=Q_放求需要水的质量．

解答 解：（1）牛奶吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.1×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（50℃-10℃）
=2.1×10⁴J，
（2）Q_吸=Q_放=2.1×10⁴J，
即c_水m_水（t₀₂-t）=Q_放，
则m_水=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{水}（{t}_{02}-t）}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（60℃-50℃）}$=0.5kg．
答：（1）牛奶需要吸收2.1×10⁴J的热量；
（2）妈妈至少要用60℃的热水0.5kg．

点评 本题考查了热量的计算，分析出水的末温、利用好热平衡方程是本题的关键．