Question

17．某电动自行车（电动机输入电压为48V，输入电流为5A）在平直的路面上由静止开始运动，其速度、牵引力随 时间变化的关系图象如图甲、乙所示．求7-12s 电动自行车的电能转化为机械能的效率．

Answer 1

分析 观察速度-时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力-时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，得到摩擦力的大小；电动车匀速行驶时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，利用P=Fv=fv求电动自行车匀速行驶时克服摩擦力做功的有用功率，利用P=UI求出总功率，然后利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$求效率．

解答 解：
由甲图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速．
由乙图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，
因为在7～12s匀速运动，牵引力与摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力f=F=35N；
由甲图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，
则克服摩擦力做功的功率：
P_有用=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=35N×6m/s=210W；
电动机输入总功率为P_总=UI=48V×5A=240W，
所以效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{总}t}$×100%=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{210W}{240W}$×100%=87.5%．
答：电动自行车的电能转化为机械能的效率为87.5%．

点评 本题以电动车为载体，考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是明确效率η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$可以利用计算，体现了学以致用．