Question

11．实验室测金属密度要用到天平与量筒，小王认为只有天平的情况下也能测出金属的密度．具体情况如下：一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g，将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出150g水，待水溢完测得此时水杯总质量为810g，则金属粒的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知烧杯和水的总质量和排开水（溢出水）的质量，根据密度公式求出溢出水的体积，即金属粒的体积；
（2）已知瓶和水的总质量以及溢出的水的质量，还有剩余水、瓶子及金属粒的总质量，可求得金属粒的质量，知道了金属粒的质量和体积，根据密度公式求出该金属粒的密度．

解答 解：
（1）溢出水的质量：
m_排=150g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$，可得，金属粒的体积：
V_金=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{150g}{1g/c{m}^{3}}$=150cm³；
（2）金属粒的质量：
m=810g+150g-600g=360g，
金属粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{360g}{150c{m}^{3}}$=2.4g/cm³．
答：该金属粒的密度为2.4g/cm³．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，关键是求金属粒的质量与体积：根据金属粒放入前后烧杯和水的质量之差求金属粒的质量，利用排开水的质量求金属粒的体积．