Question

【题目】如图所示是建筑工地上的打桩机，重锤质量为480kg，横截面积为0.1m2 ， 铁桩的直径为0.2m．功率为8kW绞车以v=1m/s的速度在10s内将重锤由桩顶提到最高处，然后由静止释放．取g=10N/kg．求：
（1）重锤静止地桩顶时，桩顶受到的压强．
（2）重锤上升的最大高度．
（3）打桩机在提升重锤过程中的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：重锤静止在桩顶时，对桩的压力：

F=G=mg=480kg×10N/kg=4.8×103N，

桩的横截面积：

S=πr2=3.14×（ ）2=3.14×10﹣2m2，

桩受到重锤的压强：

p= = ≈1.53×105Pa

（2）解：由v= 可得，重锤上升的最大高度：

h=vt=1m/s×10s=10m；

（3）解：有用功：

W有=Gh=4.8×103N×10m=4.8×104J，

总功：

W总=Pt=8×103W×10s=8×104J，

打桩机提升重锤的机械效率：

η= ×100%= ×100%=60%

【解析】（1）重锤静止地桩顶时，桩顶受到的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据面积公式求出桩顶的受力面积，再根据压强公式求出桩顶受到的压强；（2）根据速度公式求出重锤上升的最大高度；（3）根据W=Gh求出有用功，根据W=Pt求出总功，利用效率公式求出打桩机在提升重锤过程中的机械效率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．