题目内容

小罗同学做探究弹簧长度与所受拉力关系的实验时，记录的数据如下表所示，试分析回答下列问题：

拉力大小/N	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
弹簧长度/cm	3.5	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5	8.0	10.0	11.5	14.0

（1）分析表中数据，找出其中规律，并用恰当的物理语言加以表达：

在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比

．
（2）如果用这根弹簧做成了弹簧测力计，那么这个弹簧测力计称量的有效范围是：

0～9N

，此时弹簧的伸长量△L与所受拉力F之间的关系可表示为F=k△L，其中的k=

2N/cm

．

分析：（1）从实验数据中可以获取信息，弹簧所受的拉力变化可以分为两个阶段，一个是弹簧所受的拉力从0N～9N的过程中，当弹簧所受的拉力依次增大1N时，弹簧的伸长依次增加0.5cm；当弹簧所受的拉力从9N增大到12N时，弹簧伸长的伸长没有规律，说明此拉力已经超过了弹簧的弹性范围．由此得出结论和应用．
（2）把表格中一次实验数据代入公式F=k△L即可解出k的数值．

解答：解：
（1）由表中数据可知知：当拉力为1N时，弹簧伸长为4.0cm-3.5cm=0.5cm；拉力为2N时，弹簧伸长4.5cm-3.5cm=1cm；依此类推，一直到拉力为9N为止，可得到结论是：在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比；
（2）①由表中数据可知，在拉力为0～9N时，弹簧伸长是有规律的，超过9N弹簧伸长规律变化，所以有效范围是0～9N；
②由表格可知，当F=1N时，△L=4.0cm-3.5cm=0.5cm，
把这一次实验数据代入公式F=k△L得：
1N=k×0.5cm，
解得：k=2N/cm．
故答案为：（1）在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比；（2）0～9N；2N/cm．

点评：本题考查弹簧的特点和利用公式计算，解题时注意几个细节：
（1）弹簧的规律表达必须有前提条件：在弹性限度内．
（2）表达和分析过程中，弹簧的长度和伸长的长度要注意区分．
（3）在物理学中解答得出的数据要注意单位，N和cm相除，单位是N/cm．