Question

2．如图所示，将一个重为0.4N，体积为50cm³的球，放入装有水的圆柱形容器中，静止时容器中水的深度10cm上升到11cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g=10N/kg）．求：
（1）静止时，水对容器底的压强；
（2）小球所受浮力
（3）小球排开水的体积？该容器的底面积为多少？

Answer 1

分析 （1）知道水深、水的密度，根据液体压强公式求出水对容器底的压强．
（2）由图可知：小球处于漂浮状态，根据浮沉条件即可求出浮力．
（3）根据F_浮=ρ_液gV_排求出排开水的体积，已知水上升的高度，根据V=Sh可求容器的底面积．

解答 解：（1）已知h=11cm=0.11m，
则水对容器底部的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.11m=1100Pa．
（2）由图可知：小球处于漂浮状态，则小球所受浮力：
F_浮=G=0.4N；
（3）根据公式F_浮=ρ_液gV_排可得：
小球排开水的体积V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³=40cm³；
容器底面积S=$\frac{{V}_{排}}{△h}$=$\frac{40c{m}^{3}}{11cm-10cm}$=40cm²．
答：（1）静止时，水对容器底的压强为1100Pa；
（2）小球所受浮力为0.4N；
（3）小球排开水的体积为40cm³；该容器的底面积为40cm²．

点评 本题考查浮力、压强等的计算，既用到了阿基米德原理，又要利用浮沉条件，搞清在什么时候运用什么知识去解决，是此题的关键．