题目内容
【题目】如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的
，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知小球B的密度ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：
（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强。
（2）甲图中物体A受到的浮力。
（3）物体A的密度。
（4）小球B的体积。
【答案】（1）1200Pa（2）8N（3）0.8×103kg/m3（4）2.5×10-4m3
【解析】
（1）．O点的深度
h=20cm-8cm=12cm=0.12m，
则
pO=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。
（2）．因为A漂浮在水中，所以
F浮=GA=8N；
（3）．根据
F浮=ρ水gV排
得：
V排=
=
=8×10-4m3；
已知浸人水中的体积占总体积的
，则物体A的体积
VA=
V排=×8×10-4m3=1×10-3m3；
根据
G=mg=ρVg可得A的密度：
ρA=
=
=0.8×103kg/m3；
（4）．图乙中A、B共同悬浮：则
F浮A+F浮B=GA+GB
根据
F浮=ρ水gV排
和
G=mg=ρVg
可得：
ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB，
所以，
VB=
=
=2.5×10-4m3。
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