Question

17．在遵义市创建国家环保模范城市的过程中，加大了对河道的整治力度，推土机对淤塞的河道进行开挖，清理出一堆堆淤泥，如图所示为清理河道的某型号履带式推土机，额定功率为2.0×10²kW．请回答并计算：
（1）当推土机在湿滑的土地上作业时，履带上凸出的棱有什么作用？
（2）当推土机在平直场地上以额定功率进行推土作业时，在1min内匀速前进了120m，求推土机受到的阻力．
（3）若推土机发动机工作时通过消耗燃料获得的内能有40%用来做有用功，工作一段时间消耗柴油50L，求此过程中推土机做的功．（已知柴油的密度为0.8×10³kg/m³，热值为4.0×10⁷J/kg．）

Answer 1

分析 （1）在压力大小不能改变的情况下，增大受力面积可以减小压强；减小受力面积可以增大压强；在压力大小不能改变的情况下，增大接触面的粗糙程度可增大摩擦．
（2）因为是匀速前进，阻力与动力相等，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$和功的公式W=Fs，分析求解．
（3）先求出消耗的柴油质量，根据Q=mq求出柴油放出的热量，即可根据发动机的效率求推土机做的功．

解答 解：（1）推土机安装履带．这是在压力大小不能改变的情况下，通过增大受力面积可以减小压强；
履带上凸出的棱，这是在压力大小不能改变的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的．
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，
所做的功为：W=Pt=2×10⁵W×60s=1.2×10⁷J．  
由W=Fs可得，推土机的牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{120m}$=1×10⁵N
因为推土机在平直的场地上匀速前进，所以，阻力f=F=1×10⁵N．
（3）消耗的柴油质量：
m=ρV=0.8×10³ kg/m³×50×10^-3m³=40kg，
柴油放出的热量Q=mq=40kg×4.0×10⁷J/kg=1.6×10⁹J．
由η=$\frac{W}{Q}$可得，推土机做功为：
W=Qη=1.6×10⁹J×40%=6.4×10⁸J．
故答案为：（1）增大摩擦．
（2）推土机受到的阻力为1×10⁵N．
（3）推土机做功6.4×10⁸J．

点评 本题考查压强的计算和增大、减小压强的方法，关键是公式及其变形的灵活运用，特别注意题干中的隐含条件，如：履带式推土机、以额定功率进行推土、匀速前进．考查了学生综合分析获取信息的能力．