Question

用密度是ρ_甲＝4×10³kg/m³的材料制成的空心球甲和用密度是ρ_乙＝8×10³kg/m³的材料制成的空心球乙，两球的质量相等，空心部分体积也相等，乙球恰好能在水中悬浮．

(1)若把甲球置于足够的水中时，求甲球露出水面的体积和甲球总体积之比．

(2)在甲球的空心处有适量的酒精，使甲球也可在水中悬浮，求酒精的体积和空心部分体积之比．(ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³)

Answer 1

答案：
解析：

(1)乙悬浮，则有G乙＝F浮，即：ρ乙V乙实g＝ρ水(V乙实＋V乙空)g，得V乙实＝V乙空． 　　又∵m甲＝m乙，即：ρ甲V甲实＝ρ乙V乙实 　　V甲实＝V乙实＝×V乙空＝V乙空＝V甲空 　　当甲球漂浮时有＝G甲 　　ρ甲V甲实g＝ρ水V排g＝ρ水(V甲实＋V甲空－V露)g 　　ρ甲×V甲空＝ρ水(V甲空－V露)，得：V甲空＝V露 　　又∵V甲总＝V甲空＋V甲实＝V甲空，∴V甲空＝V甲总 　　即：×V甲总＝V露， 　　(2)甲球悬浮时，G甲＋G酒精＝ 　　ρ甲V甲实g＋ρ酒V酒g＝ρ水×V甲空g 　　V甲空＋0.8V酒＝V甲空，V甲空＝0.8V酒，∴