Question

10．如图所示电路，已知滑动变阻器的最大阻值是20Ω，当滑动变阻器的滑片滑至中间位置时，R₁的电功率是0.8W，当滑动变阻器的滑片滑至最右端时，R₁的电功率是0.45W，求电源电压U和电阻R₁．

Answer 1

分析 由图R₁与R₂串联，由P=I²R分别列出滑片在中间和右端时R₁的电功率，解方程即可．

解答 解：
由图R₁与R₂串联，
由P=I²R可得：
P₁=I²R₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²•R₁，
当滑片P在中间位置时，滑动变阻器连入阻值为10Ω，
所以：P₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+10Ω}$）²•R₁=0.8W…①
当滑片P在右端位置时，滑动变阻器连入阻值为20Ω，
所以：P₁′=（$\frac{U}{{R}_{1}+20Ω}$）²•R₁=0.45W…②
①÷②解得：R₁=20Ω，
将R₁代入①可得：U=6V．
答：电源电压为6V和电阻R₁为20Ω．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，当已知条件不充足时，可根据题目条件列方程求解是常用的办法．