Question

14．如图所示，小王用两个相同的滑轮组（摩擦不计），分别将重力不同的两个物体匀速提高到相同高度，其中G₁＞G₂，则所用的拉力F₁＞F₂；其机械效率η₁＞η₂；所做的有用功W₁＞W₂（选填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n=2，
（1）因摩擦不计，用同样的滑轮组，提升的物重不同，根据F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）分析拉力的大小关系；
（2）利用W=Gh比较做的有用功的大小关系；
（3）两滑轮组额外功相同，根据效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$分析机械效率的大小关系．

解答 解：（1）因摩擦不计，拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
两图结构相同，动滑轮重相同，G_l＞G₂，
所以所用拉力：F₁＞F₂；
（2）提升重物的高度相同，G_l＞G₂，
所以根据G=Wh可知，利用滑轮组做的有用功：W_有用1＞W_有用2，
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$可得，$\frac{1}{η}$=$\frac{{W}_{有用}+{W}_{额}}{{W}_{有用}}$=1+$\frac{{W}_{额}}{{W}_{有用}}$，
所以，机械效率：η₁＞η₂．
故答案为：＞；＞；＞．

点评 本题考查通过变化有用功或总功来判断机械效率的变化．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．