Question

10．如图a所示，轻质杠杆AB长70cm，AO长20cm，将体积都是1dm³的立方体甲和乙球分别挂在AB两端，调整两边绳子长度，使杠杆AB水平平衡，且甲静止在桌面上，乙悬空．若将乙浸没在水中后，杠杆AB仍保持平衡，如图b所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 杆A端受到拉力增加了25N
• B． 甲对水平桌面的压强增加了2500Pa
• C． 杆A端受到拉力减小了10N
• D． 甲对水平桌面的压强增加了1000Pa

Answer 1

分析 当乙球浸没在水中，乙球对杠杆右端的拉力减小，拉力减小的值等于乙球受到的浮力．
当乙球浸没在水中，杠杆还处于水平位置平衡，杠杆左端减小的力乘以力臂等于杠杆右端减小的力乘以力臂．求出甲对杠杆左端减小的力，也就是甲对桌面增大的力，求出桌面受力面积，根据压强公式求出甲对桌面增大的压强．

解答 解：乙球浸没在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
乙球浸没在水中，乙球对杠杆右端的拉力减小，拉力减小的值等于乙球受到的浮力，故杆B端受到拉力减小了10N；
因为杠杆AB仍保持平衡，
所以杠杆左端减小的力乘以力臂等于杠杆右端减小的力乘以力臂，即：△F_A×OA=F_浮×OB，
代入数据有：△F_A×20cm=10N×50cm，
所以△F_A=25N．
即杠杆A端受到甲的拉力减小了25N，则甲对桌面的压力增大25N，故AC错误；
因为甲是体积为1dm³的立方体，
所以甲的边长为1dm=0.1m，则它的底面积为0.1m×0.1m，
甲对水平桌面的压强增加了：△p=$\frac{△{F}_{压}}{S}$=$\frac{25N}{0.1m×0.1m}$=2500Pa，故B正确，D错误．
故选B．

点评 杠杆在水平位置平衡，当杠杆的动力和阻力都在减小时，减小的动力乘以动力臂等于减小的阻力乘以阻力臂．