题目内容

一个金属容器，装满200g煤油时，总质量是470g，若制成该容器所用金属的体积恰好为该容器内煤油体积的一半，则该容器的密度是多少？（煤油的密度为0.8g/cm³）

解：金属容器的质量：
m_金属=m_总-m_煤油=470g-200g=270g，
金属容器内煤油的体积：
V_煤油= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =250cm³，
金属容器的体积：
V_金属= $\text{[math]}$ V_煤油= $\text{[math]}$ ×250cm³=125cm³，
该容器的密度：
ρ_金属= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.16g/cm³．
答：该容器的密度为2.16g/cm³．
分析：已知装满煤油时金属容器的质量和煤油的质量可求金属容器的质量，又已知煤油的质量，根据密度公式求出煤油的体积，进一步求出该容器的体积，然后根据密度公式求出该容器的密度．
点评：本题考查了密度的计算，关键是利用好“该容器所用金属的体积恰好为该容器内煤油体积的一半”这一条件．

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一个底面积为100cm²、高为10cm的圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为1200Pa．现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中．当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N．将金属块缓慢取出后，容器对桌面压强为1140Pa．（取g=10N/kg）．求：
（1）金属块浸没水中时，水对容器底的压强．
（2）金属块的密度．

（2012?哈尔滨模拟）同学们在探究“水对物体的浮力”的实验．用弹簧测力计吊着一只装满水的小塑料袋（袋内不留空气，袋的质量不计．）在空气中称其重如图甲所示．之后再把这袋水逐渐浸没水中（不碰容器壁），发现测力计的示数逐渐减小为零．

则：
（1）浸没在水中的水袋受到的浮力是

N．可初步得物体受到的浮力

物体排开液体的重力的结论（填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）显然上面的结论有特殊性，为使结论比较具有普遍性，同学们用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有相同体积的水和酒精），又进行了如乙图所示的实验．
请你按图说明他们的探究思路（在说明过程中，需数据支持，请写出必要的计算过程）．（ρ_水=1.0×10³kg/kg³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）（图中所标序号不代表实验顺序）

（2012?玉林模拟）一个底面积为100cm²、高为20cm的圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为2200Pa．现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中．当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N．将金属块缓慢取出后，容器对桌面压强为2140Pa．（取g=10N/kg）求：
（1）金属块浸没水中前，水对容器底的压强；
（2）金属块浸没水中受到的浮力；
（3）金属块的密度．

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