Question

丹丹想知道一个质量为79g的铁球是空心还是实心的，因铁球放不进量筒而做了如下探究：把铁球放入装满水的烧杯，收集溢出的水，然后把溢出的水全部倒入量筒中，测出溢出水的体积如图所示．请你帮丹丹同学判断铁球是空心还是实心？若是空心，空心部分的体积是多少？（　　）ρ_铁=7.9×10³kg/m³．

A．空心，V_空=10 cm³

B．空心，V_空=20cm³

C．空心，V_空=30 cm³

D．实心

Answer 1

分析：（1）铁球溢出水的体积即为铁球的体积，根据密度公式变形V=

m

ρ

求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．

解答：解：（1）由溢出水的体积可知：V_球=30cm³，
根据ρ=

m

V

可得：
铁球中铁的体积V_铁=

m

ρ铁

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³，
∵V_铁＜V_球
∴铁球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_铁=30cm³-10cm³=20cm³．
故选B．

点评：本题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用，本题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．