Question

4．在如图所示的电路中，电源电压不变，R₁=4R₂，当开关S从断开到闭合时，电压表前后的示数之比4：5，电流表前后的示数之比是4：5．

Answer 1

分析 （1）当开关S断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联表示出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表的示数；
（2）当开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测R₁两端的电压也是电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电路中的电流，然后得出电压表和电流表的示数之比．

解答 解：当开关S断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{4{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{5{R}_{2}}$，
电压表的示数：
U₁=I₁R₁=$\frac{U}{5{R}_{2}}$×4R₂=$\frac{4U}{5}$；
（2）当开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
则电压表的示数为
U₁′=U，
此时电路中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{4{R}_{2}}$，
则当开关S从断开到闭合时，电压表前后的示数之比：
U₁：U₁′=$\frac{4U}{5}$：U=4：5，
当开关S从断开到闭合时，电流表前后的示数之比：
I₁：I₂=$\frac{U}{5{R}_{2}}$：$\frac{U}{4{R}_{2}}$=4：5．
故答案为：4：5； 4：5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意开关闭合、断开时电路的连接方式和电表所测的电路元件．