Question

某科研机械所研发出硬度相当于钢铁2-5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的钢质外壳质量高达237kg，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质汽车外壳，可大大增强车壳强度，同时还能减小汽车质量，有效降低油耗．请计算替换车壳后汽车质量减少了多少？（钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根据ρ=

m

V

求出汽车外壳的体积，再根据ρ=

m

V

求出聚丙烯塑料的质量，从而求出减少的质量．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴汽车外壳的体积：
V=

m钢

ρ钢

=

237kg

7.9×103kg/m3

=0.03m³，
则用聚丙烯塑料做外壳的质量：
m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×0.03m³=33kg，
减少的质量：
△m=m_钢-m_塑=237kg-33kg=204kg．
答：替换车壳后汽车减少的质量为204kg．

点评：本题考查了密度知识的应用，知道用聚丙烯塑料替代钢做汽车外壳时，体积不变是解决此题的关键．