Question

8．如图所示，是我县最新安装的风力发电机．下表给出了不同风速下每台风力发电机的功率．（结果保留两位数）

平均风速（m•s-1）	5	6	8	9
功率（kW）	9	16	38	55

（1）若在某时间内的风速为6m/s，一台发电机工作1小时，产生的电能可供小明家的空调（220V 5A）、电热锅（220V 40Ω）同时工作多少小时？
（2）若年平均风速为8m/s，50台这样的风力发电机工作一天，获得的电能相当于完全燃烧多少吨煤？（煤的热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由表中数据找到对应风速下的发电功率；根据电功公式W=Pt算出一台发电机工作1小时产生的电能，再算出用电器的功率，由电功率公式就会求出发电机工作1小时产生的电能供这些用电器使用的时间；
（2）先算出50台发电机一天的发电总量，根据热值公式就会算出需要燃煤的吨数．

解答 解：空调（220V 5A）表示空调的额定电压为220V，额定电流为5A，电热锅（220V 40Ω）表示其的额定电压为220V，正常工作时的电阻为40Ω；
（1）由表中数据可知，当风速为6m/s时，功率为16kW，工作一小时，
风力发电机产生的电能：W=Pt=16kw×1h=16kw•h，
空调的功率为：P₁=UI=220V×5A=1100W=1.1kW，
电热锅的功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{（220V）}^{2}}{40Ω}$=1210W=1.21kW，
工作时间：t=$\frac{W}{{P}_{1}{+P}_{2}}$=$\frac{16kW•h}{1．kW+1.21kW}$=6.93h，
（2）若年平均风速为8m/s，则发电功率为38kW，50台这样的风力发电机工作一天的发电总量：
W=Pt=3.8×10⁴W×50×24×3600s=1.6416×10¹¹J，
燃煤的质量：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.6416×1{0}^{11}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=5.47×10³kg=5.47吨，
答：（1）发电机工作1小时，产生的电能可供小明家的空调（220V 5A）、电热锅（220V 40Ω）同时工作6.93h（2）50台这样的风力发电机工作一天，获得的电能相当于完全燃烧5.47吨煤．

点评 本题考查了电能公式、电功率公式及热值公式的计算，关键是从图表中获得有效的信息．