Question

6．在如图所示电路中，电源电压4V并保持不变，R₁=8Ω，R₂=2Ω．求：
（1）当S₁、S₂都断开时，电流表读数多少？
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表读数1.5A，R₃阻值多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表读数；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₃阻值．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表读数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{8Ω+2Ω}$=0.4A；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4V}{1.5A}$=$\frac{8Ω}{3}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{\frac{8Ω}{3}}$=$\frac{1}{8Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=4Ω．
答：（1）当S₁、S₂都断开时，电流表读数为0.4A；
（2）R₃阻值为4Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．