Question

13．如图甲、乙、丙分别是江涛网购的速热式电热水器实物图、说明书部分参数及等效工作电路（图中R是给水加热的电阻，电热水器的电阻恒定）则：
（1）该热水器正常工作10min消耗的电能是多少？
（2）以上消耗的电能转化的内能84%被水吸收，能使20kg的水温度升高多少？
（3）用电高峰时，若此热水器两端的实际电压仅为198V，它的实际功率为多少瓦？

Answer 1

分析 （1）该热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出10min消耗的电能；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，利用Q_吸=cm△t求出水升高的温度；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出热水器的电阻，再根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压仅为198V时的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，该热水器正常工作10min消耗的电能：
W=Pt=6.6×10³W×10×60s=3.96×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=3.96×10⁶J×84%=3.3264×10⁶J，
由Q_吸=cm△t可得，能使20kg的水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{3.3264×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×20kg}$=39.6℃；
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，热水器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{6.6×1{0}^{3}W}$=$\frac{22Ω}{3}$，
实际电压仅为198V时的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{\frac{22Ω}{3}}$=5346W．
答：（1）该热水器正常工作10min消耗的电能是3.96×10⁶J；
（2）以上消耗的电能转化的内能84%被水吸收，能使20kg的水温度升高39.6℃；
（3）用电高峰时，若此热水器两端的实际电压仅为198V，它的实际功率为5346W．

点评 本题考查了电功公式、效率公式、吸热公式和电功率公式的灵活运用，从图片中获取有用的信息是关键．