Question

16．容积为500mL的空瓶装入400g水后，总质量是544g，再放入实心铝块和实心铜块各一块，总质量为1kg，且水面与瓶口响平，由此可知，铝块的体积为70cm³．

Answer 1

分析 瓶子的容积减去400g水的体积等于铝块和铜块的总体积，设铝块的体积为V₁，铜块的体积为V₂．根据体积关系列出等式；
铝块和铜块的质量等于总质量减去瓶子和水的质量，知道铝和铜的密度，利用密度公式列出铝块和铜块的质量关系式，得出质量关系的等式，联立两式即可求解．

解答 解：铝的密度是2.7g/cm³，铜的密度是8.9g/cm³，
设铝块的体积为V₁，铜块的体积为V₂．
由题意知铝块与铜块的总质量为m=1000g-544g=456g，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，400g水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³，
加入铜块和铝块后水面与瓶口相平，
所以，铝块与铜块的总体积为500cm³-400cm³=100cm³，
则有ρ_铝V₁+ρ_铜V₂=456g ①
V₁+V₂=100cm³         ②
联立①②式，解得 V₁=70cm³，V₂=30cm³，
所以铝块的体积为70cm³．
故答案为：70．

点评 此题考查密度公式的应用，关键是根据题意列出铝块和铜块关于体积和质量的两个等式，有一定难度！