Question

（2013?荣成市模拟）如图所示，将灯L₁、L₂按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L₁的功率为4W，在乙图中灯L₁的功率为9W．设灯丝电阻不变，下列说法中正确的是（　　）

A．甲、乙两图中通过灯L₁电流之比是2：3

B．L₁、L₂两灯灯丝电阻之比是2：1

C．甲图中灯L₁、L₂的功率之比是2：1

D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3：2

Answer 1

分析：A、甲图中，两灯串联，乙图中两灯并联，根据公式P=

U2

R

可求甲乙两图中灯L₁两端的电压之比，因为灯丝电阻不变，根据欧姆定律可得通过L₁的电流之比；
B、在甲图中，电流相等，根据欧姆定律可知电压之比就等于电阻之比，已知甲图和乙图中灯L₁两端的电压之比，可求出电阻之比．
C、在甲图中，两灯串联，电流相等，已知电阻之比，根据公式P=I²R可求电功率之比．
D、已知电源电压不变，在甲图中，两灯串联，乙图中，两灯并联，根据公式P=

U2

R

可求总功率之比．

解答：解：A、∵甲图中，灯L₁的功率P₁=

U12

R1

，乙图中，灯L₁的功率P₁′=

U2

R1

，
∴

P1

P1′

=

U12 R1

U2 R1

=

U12

U2

=

4W

9W

，
∴

U1

U

=

2

3

，
∵灯丝电阻不变，
∴通过L₁的电流之比：I₁：I₁′=2：3，故A正确；
B、在甲图中，灯L₂两端的电压为U₂，
∵两灯串联，
∴

U2

U

=

1

3

，
∴

U1

U2

=

2

1

，
∵串联电路电流相等，
即

U1

R1

=

U2

R2

，
∴

U1

U2

=

R1

R2

=

2

1

，故B正确；
C、在甲图中，灯L₁的功率P₁=I²R₁，灯L₂的功率P₂=I²R₂，
 

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

2

1

，故C正确；
D、在甲图中消耗的总功率P_甲=

U2

R1+R2

，在乙图中消耗的总功率P_乙=

U2

R1R2 R1+R2

，
 

P甲

P乙

=

U2 R1+R2

U2 R1R2 R1+R2

=

R1R2

(R1+R2)2

=

2×1

(2+1)2

=

2

9

，故D错．
故选ABC．

点评：本题考查学生对欧姆定律、串并联特点的掌握和运用，要求灵活选用公式，涉及到求比值问题，要细心防止因颠倒而出错．