Question

小明家最近安装了一台太阳能热水器，容积为80L，装满水后热水器中水的质量是

80

kg，水温升高50℃需吸收

1.68×10⁷

J的热量，产生这些热量需完全燃烧

0.4

m³煤气．[c_水=4.2×10³J/（㎏?℃），q_煤气=4.2×10⁷J/m³]．

Answer 1

分析：（1）由题意知水的体积，利用公式m=ρV计算质量；
（2）已知水的质量、比热容、温度的变化量，利用热量公式Q=cm△t计算热量；
（3）水吸收的热量等于煤气完全燃烧放出热量，再利用热量公式Q=qV变形计算出煤气的体积．

解答：解：（1）1L=1dm³=1×10^-3m³，
∴水的质量m=ρv=1.0×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg；
（2）水温升高50℃吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×50℃=1.68×10⁷J；
（3）煤气的热值q_煤气=4.2×10⁷J/m³，放出1.68×10⁷J热量需要完全燃烧煤气：
V=

Q

q煤气

=

1.68×107J

4.2×107J/m3

=0.4m³．
故答案为：80；1.68×10⁷；0.4．

点评：本题考查了密度公式的变形应用、热量的计算以及燃料热值相关计算，计算量比较大，解题的关键是能够灵活运用公式．