Question

14．闽南人有喝茶的习惯，南南和妈妈去旅游，买了一壶茶，如图所示，她很想知道制作茶壶材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖全部浸没于装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g，求：
（1）壶盖溢出水的体积是多少？（ρ_水=1.0g/cm³）
（2）这种材料的密度是多少？
（3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则整个空茶壶受到重力为多大？

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的质量，根据密度公式求出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积；
（2）溢出水的体积等于壶盖的体积，已知壶盖的质量，利用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（3）已知整个空茶壶的质量，利用G=mg计算其重力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
（2）壶盖的体积：
V_盖=V_水=14.8cm³，
这种材料的密度：
ρ_壶=ρ_盖=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3.0g/cm³；
（3）整个空茶壶受到重力：
G=mg=0.159kg×10N/kg=1.59N．
答：（1）壶盖溢出水的体积为14.8cm³；
（2）这种材料的密度为3.0g/cm³；
（3）整个空茶壶受到重力为1.59N．

点评 本题考查体积、密度、重力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．