Question

把一小球放入装满水的溢水杯中，它沉没于杯的底部，从杯中溢出8g的水，已知水的密度为1.0g/cm³，则小球的体积为

 

cm³，若在杯中加满浓盐水，在将该小球轻轻放入杯中，它漂浮在液面上，从杯中溢出盐水的质量

 

8g（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：因为小球沉没于杯底，所以小球的体积等于溢出的水的体积，溢出水的体积根据公式V=

m

ρ

就可以求出来．
漂浮时物体的重力等于物体受到的浮力，而浮力大小又等于物体排开液体所受的重力，所以漂浮时物体的质量等于物体排开的液体的质量．

解答：解：（1）溢出水的体积：V_溢水=

m

ρ

=

8g

1.0g/cm3

=8cm³，
因为小球沉没于水中，所以V_球=V_溢水=8cm³．
（2）当小球在水中沉底时，F_浮水=G_溢水=m_溢水g＜G_球；
当小球在浓盐水中漂浮时：F_浮盐水=G_溢盐水=m_溢盐水g=G_球；
因此F_浮盐水＞F_浮水，即m_溢盐水g＞m_溢水g，得：m_溢盐水＞m_溢水=8g；
因此，小球在浓盐水中漂浮时，排开浓盐水的质量要大于8g．
故答案为：8，大于．

点评：物体在液体中下沉和漂浮是浮力题中经常遇到的两种浮沉状态，要掌握这两种状态下都有一个等量关系：沉没时V_排=V_物；漂浮是F_浮=G_物．解题时一般都以这两个等量关系为突破口．