题目内容
15．2015年11月，在南昌西汉海昏侯墓考古发掘现场，考古人员发现一块像马蹄形状的金属，工作人员利用随身携带的器材，现场估测了这块金属的密度．估测过程如图所示．
①在柱形容器中倒入适量的水，将一饭盒放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出水面高度h1=20cm；
②将金属块放入饭盒中，仍使饭盒漂浮在水面上，测出此时水面高度h2=25.7cm；
③将金属块放入水中，饭盒仍漂浮在水面上，测出此时水面高度h3=20.3cm．
（1）请利用上述数据计算该金属块的密度．
（2）对照常见金属密度表，该金属块可能是哪一种金属？
| 金属 | 金 | 铅 | 银 | 铜 | 铁 | 铝 |
| 密度/kg•m-3 | 19.3×103 | 11.3×103 | 10.5×103 | 8.9×103 | 7.9×103 | 2.7×103 |
分析 （1）根据物体漂浮时，浮力等于重力，物体在塑料盒内和用细线系在塑料盒下时都是漂浮，所以受到的浮力相等，根据两种情况下排开液体的体积相等，计算出物体的体积；根据物体与塑料盒漂浮时排开液体的体积计算出金属盒和金属块的总重力；根据塑料盒漂浮时排开液体的体积，计算出塑料盒的重力，从而可以计算出金属盒的重力；根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出金属块的密度．
（2）求得金属块的密度数值，然后与金属密度表比较即可得出结论．
解答 解：（1）设柱形容器的横截面为S，
由图①和②可计算金属块重G=ρ水gV排=ρ水gS（h2-h1），
金属块质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}gS（{h}_{2}-{h}_{1}）}{g}$=ρ水S（h2-h1），
由图①和③可知金属块体积V=S（h3-h1）
金属块密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{0.257m-0.2m}{0.203m-0.2m}$×1.0×103kg/m3=19×103kg/m3．
（2）对照密度表，该金属块可能是金（或主要成份是金）．
答：（1）该金属块的密度为19×103kg/m3．
（2）该金属块可能是金．
点评 此题考查了有关物体密度的计算，主要需应用阿基米德原理，及物体漂浮时浮力与重力相等，根据已知条件确定金属块的体积和质量是解决此题的关键
练习册系列答案
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请根据表中有关参数，通过对比计算说明：使用哪种灯更经济合算．
| 额定电压（V） | 额定功率（W） | 平均寿命（h） | 售价（元/只） | 电费（元/度） | |
| 白炽灯 | 220 | 60 | 1500 | 2.5 | 0.5 |
| 节能灯 | 220 | 11 | 6000 | 22 | 0.5 |
9．
我们常用“鸡蛋碰石头”来形容双方的实力悬殊，鸡蛋弱者碰得“头破血流”，而石头强者却完好无损，从物理学角度看，下列叙述正确的是（ ）
我们常用“鸡蛋碰石头”来形容双方的实力悬殊，鸡蛋弱者碰得“头破血流”，而石头强者却完好无损，从物理学角度看，下列叙述正确的是（ ）| A． | 鸡蛋受力而石头不受力 | |
| B． | 鸡蛋受力大而石头受力小 | |
| C． | 鸡蛋受力小于石头受力，石头比蛋硬 | |
| D． | 鸡蛋与石头受同样大的力，石头比蛋硬 |
